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Wie schnell ist „Quantum“? Ein israelisch-deutsches Team findet es heraus

Welche Faktoren bestimmen, wie schnell ein Quantencomputer seine Berechnungen durchführen kann? Physiker der Universität Bonn und des israelischen Technion Institute of Technology haben zur Beantwortung dieser Frage ein elegantes Experiment entwickelt, dessen Ergebnisse in der Zeitschrift veröffentlicht werden. Wissenschaftlicher Fortschritt.

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Quantencomputer sind hochentwickelte Maschinen, die auf den Prinzipien der Quantenmechanik basieren, um Informationen zu verarbeiten. Damit könnten sie in Zukunft bestimmte Probleme lösen, die für herkömmliche Computer völlig unlösbar sind. Aber auch für Quantencomputer gelten grundlegende Grenzen für die Datenmenge, die sie zu einem bestimmten Zeitpunkt verarbeiten können.

Informationen, die in herkömmlichen Computern gespeichert sind, können als lange Folge von Nullen und Einsen, Bits, betrachtet werden. In der Quantenmechanik ist das anders: Informationen werden in Quantenbits (Qubits) gespeichert, die eher wie eine Welle als eine Reihe diskreter Werte sind. Physiker sprechen auch von Wellenfunktionen, wenn sie die Informationen in Qubits genau darstellen wollen.

In einem herkömmlichen Computer werden Informationen durch sogenannte Gates miteinander verknüpft. Durch die Kombination mehrerer Gatter können elementare Rechenoperationen wie das Addieren von zwei Bits durchgeführt werden. In ganz ähnlicher Weise werden Informationen in Quantencomputern verarbeitet, wo Quantengatter die Wellenfunktion nach bestimmten Regeln ändern.

Quantentore ähneln ihren klassischen Verwandten in anderer Hinsicht: „Auch in der Quantenwelt arbeiten Tore nicht mit unendlicher Geschwindigkeit“, erklärt Dr. Andrea Alberti vom Institut für Angewandte Physik der Universität Bonn. „Es erfordert ein Minimum an Zeit, die Wellenfunktion und die darin enthaltenen Informationen zu transformieren.“

Vor mehr als 70 Jahren haben die sowjetischen Physiker Leonid Mandelstam und Igor Tam diese Mindestzeit für eine Wellenfunktionstransformation theoretisch abgeleitet. Physiker der Universität Bonn und des Technion haben diesen Mandelstam-Perfekten Begriff nun erstmals mit einem Experiment an einem komplexen Quantensystem untersucht. Dazu verwendeten sie Cäsiumatome, die sich sehr kontrolliert bewegen.

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„Im Experiment lassen wir einzelne Atome wie Kugeln in einer Lichtschale rollen und beobachten ihre Bewegung“, erklärt Alberti, der die experimentelle Studie leitete.

Atome lassen sich quantenmechanisch als Materiewellen beschreiben. Während der Reise zum Boden des Lichtgefäßes ändert sich ihre Quanteninformation. Die Forscher wollten nun wissen, wann diese „Fehlbildung“ möglichst schnell erkannt werden könne. Diesmal wird es also der empirische Beweis für die Mandelstam-Grenze sein. Das Problem dabei ist jedoch, dass in der Quantenwelt jede Messung der Position eines Atoms zwangsläufig die Materiewelle auf unvorhersehbare Weise verändert. Daher scheint es immer, dass sich Marmor verformt hat, unabhängig von der Messgeschwindigkeit. „Deshalb haben wir eine andere Methode entwickelt, um die Abweichung vom Ausgangszustand zu erkennen“, sagt Alberti.

Dazu wollten die Forscher eine Version der Materiewelle, also einen exakten Zwilling, herstellen. „Wir haben mit schnellen Lichtpulsen eine sogenannte Quantenüberlagerung zweier Atomzustände erzeugt“, erklärt Gal Ness, Doktorandin am Technion und Erstautor der Studie.

„Bildlich gesprochen verhält sich ein Atom so, als ob es gleichzeitig zwei verschiedene Farben hätte“, sagt Ness. Je nach Farbe nimmt jeder Atom-Zwilling eine andere Position in der Lichtschale ein: Einer steht hoch am Rand und „rollt“ von dort herunter. Der andere hingegen befindet sich bereits am Boden der Schüssel. Dieser Zwilling bewegt sich nicht – schließlich kann er keine Wände umhüllen und verändert daher seine Wellenfunktion nicht.

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Physiker verglichen die beiden Versionen in regelmäßigen Abständen. Sie taten dies mit einer Technik namens Quanteninterferenz, die es ermöglicht, Unterschiede in Wellen sehr genau zu erkennen. So konnten sie feststellen, wann zum ersten Mal eine signifikante Verzerrung der Materiewelle auftrat.

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Durch Variation der Höhe über dem Schalenboden zu Beginn des Experiments konnten die Physiker auch die durchschnittliche Energie des Atoms kontrollieren. Durchschnittlich, weil die Höhe grundsätzlich nicht genau bestimmbar ist. Daher ist die „Ortsenergie“ eines Atoms immer unsicher. „Wir konnten zeigen, dass die minimale Zeit für die Änderung der Materiewelle von dieser Energieunsicherheit abhängt“, sagt Professor Yoav Sagi, der das Partnerteam des Technion leitete. „

Genau das haben die sowjetischen Physiker vorhergesagt. Aber es gab noch einen zweiten Effekt: Wenn die Energieunsicherheit immer mehr zunahm, bis sie die durchschnittliche Energie des Atoms überstieg, würde die Mindestzeit nicht weiter abnehmen – im Gegensatz zu dem, was der Mandelstam-Tam-Grenzwert vermuten lässt. Damit haben Physiker eine zweite Geschwindigkeitsbegrenzung nachgewiesen, die theoretisch vor etwa 20 Jahren entdeckt wurde. Somit wird die maximale Geschwindigkeit in der Quantenwelt nicht nur durch die Unsicherheit über die Energie bestimmt, sondern auch durch die durchschnittliche Energie.

„Dies ist das erste Mal, dass die Grenzen der Quantengeschwindigkeit für ein komplexes Quantensystem gemessen werden können, sogar in einem einzigen Experiment“, sagte Alberti. Zukünftige Quantencomputer können Probleme zwar schnell lösen, werden aber auch durch diese fundamentalen Grenzen limitiert.

Die Studie wurde gefördert von der Reinhard Frank Stiftung (in Kooperation mit dem Deutschen Technion), der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG), dem Helen Diller Quantum Center am Technion und dem Deutschen Akademischen Austauschdienst (DAAD).